Хольгер.

Вероятности.

Итак, вероятности. Из чего вообще берется вероятность в квантовой механике? Причина в следующем. Как я уже говорил, если мы хотим узнать что-нибудь о системе, мы вносим в нее прибор и начинаем измерять. Без прибора нельзя - наперед принимается, что мы не можем узнать ничего о системе, не взаимодействуя с ней (иначе будет вопрос - а какое отношение все наши предположения имеют к реальному состоянию системы?). А так как мы не знаем наперед, в какую сторону прибор изменит состояние системы (тот же пример с бочкой - мы наперед не знаем, теплее термометр, чем бочка или нет), то нам приходится вводить новую характеристику системы.
Эта характеристика - вероятность. Вероятность того, что система будет находится в данном состоянии (например, частица - в данном объеме пространства). Тогда состояние системы (той же частицы) характеризуется, во-первых, вероятностью того, что она находится в этом состоянии, а во-вторых, средним значением (если мы будем мерить состояние системы - точнее, другой системы, но при тех же внешних условиях, оговорюсь, что ту же самую систему брать нельзя, потому что измерив, мы поменяли ее состояние, а для чистоты эксперимента надо, чтобы измерялась величина все время в одинаковых состояниях - снова и снова, то мы будем получать разные значения, для которых можно найти, например, среднее арифметическое - и это среднее арифметическое с ростом числа измерений будет стремится к некоторому числу, которое называется
истинным - обычно, впрочем, слово "истинное" не говорят - средним значением величины в данном состоянии).
И утверждается, что и вероятность того, что система находится в этом состоянии, и ее среднее значение определяются некоторым новым объектом. объект называется волновой функцией. измерить волновую функцию нельзя, потому что она всегда определена как минимум с точностью до знака (можно измерить только ее квадрат модуля) - в свое время это привело к бурным спорам о том, реальна ли волновая функция или же она является надуманной конструкцией вроде "теплорода", но оказалось, что все попытки обойтись без нее приводили к необходимости вводить допущения еще более спорные и менее удобные для расчетов, существование волновой функции - это аксиома (чаще говорят - постулат) квантовой механики.
Хочу обратить внимание на то, что вопреки расхожему заблуждению, квантовомеханические идеи (и волновая функция в том числе) на самом деле применимы не только к микрообъектам типа атомов, но и к объектам нашего мира, просто для реальных измерений в нашем мире (типа измерений движения велосипеда) обычной механики более чем достаточно.

28 Июня 2001 (23:45:15)

Обсуждение этой лекции вы можете найти здесь:

http://book.by.ru/cgi-bin/book.cgi?book=dekanat&i=