Для кого она могла быть сделана?
"Хоббита" я читал довольно давно и могу на этот счет ошибаться, но она могла быть сделана персонально для Бильбо... Хотя вроде как она была в числе сокровищ, добытых в логове Смога.
Это первый вариант.
Второй вариант - для юного гнома. Различие в росте между гномами и хоббитами не очень велико.
Третий вариант. Для какого-то неизвестного, но вероятно доблестного хоббита. Хоббиты известны людям и живут в Шире к моменту действия ВК уже около1500 лет...

Возможно, для Леголаса.Гномы  Эребора выполнили много заказов Трандуила.

Кольчуга в сокровищнице Эребора могла быть сделана задолго до основания Эребора. И/или не в Эреборе. Трора, как известно, вытеснили с севера, и он был вынужден перебраться к Одинокой Горе со всеми своими богатствами.

То есть, сделать эту кольчугу могли никак не раньше открытия митрила в Средиземье, но другой нижней границы у нас нет - могло быть и за 2000 лет до того. Митрил, что ему сделается-то.
Вот насчёт хрусталя и особенно перламутра - не уверена. У них есть какой-то "срок жизни"?

Насчёт роста эльфийских детей - вот что сказано в "Законах и обычаях":
"Эльдар взрослели телесно медленнее, чем люди, но разумом - много быстрее. Они начинали говорить еще до того, как им исполнится один год, и в том же возрасте учились ходить и танцевать, ибо их тела скоро начинали подчиняться их воле. Тем не менее, в начале жизни между детьми Двух Народов было мало различий, и человек, увидевший эльфийских детей за игрой, мог легко поверить, что это дети Людей, некоего прекрасного и счастливого народа. Ибо в ранние свои дни дети эльфов еще восхищались миром вокруг них, и огонь их душ не сжигал их, и бремя памяти было еще легко им.
Тот, кто видел их, мог, правда, удивиться малому росту этих детей, определив их возраст по умению говорить и грации движений. Ибо к концу третьего года жизни дети смертных начинали перегонять эльфов, торопясь вырасти, пока для эльфов длилась первая весна детства. Дети Людей могли совсем вырасти, пока эльдар того же возраста оставались телом подобны детям смертных, не достигших и семи лет. Не ранее пятидесятого года жизни достигали эльдар того роста и принимали тот облик, в котором жили всю дальнейшую жизнь, и до сотни лет могло пройти, прежде чем они становились взрослыми".

То есть, вполне возможно, что кольчуга предназначалась эльфу 3-20 солнечных лет от роду. При этом он, конечно, ещё не воин, но кольчуга может ему понадобиться просто чтоб защитить его. Тем более что она лёгкая, как раз для ребёнка.

Насчёт дороговизны - не факт. Она могла быть сделана из материала заказчика.  Тогда платить надо в основном за работу.

Имхо, если гномы изготавливали кольчугу из своего материала (а не из давальческого сырья), то логично было бы предположить, что изготовлена она была еще в Мории - если гномы и прихватили с собой запас мифрила при отступлении, то металла этого все равно они вряд ли бы унесли много, что вздернуло бы цену такой кольчуги до небес (вспомним, как Арагорн оценил кольчугу, увидев ее), и вряд ли кто-то был бы в Средиземье способен заплатить такую цену во второй половине Третьей Эпохи, время политического и экономического упадка большинства государств.

А вот захватить с собой не мифрил, а готовое изделие из него - вполне разумное решение, поскольку стоимость такого изделия всяко выше, чем стоимость металла, а брать нужно самое ценное.

Кроме того, к моменту отступления к Одинокой Горе гномы могли элементарно утратить секрет работы с мифрилом (в текстах говорится, что многие тайны работы с металлом были утрачены, об этом же упоминает то ли Глоин, то ли Гимли перед советом у Элронда). Эту версию я бы тоже сбрасывать не стал со счетов, имхо.

Итак, ограничения, которые накладываются на изготовление кольчуги:

- Наличие у гномов свободного доступа к запасам мифрила
- Гарантированное наличие технологии обработки мифрила
- Наличие контактов с внешними заказчиками
- Наличие достаточно богатых внешних заказчиков, способных оплатить такую работу

Первые два условия соответствуют времени проживания гномов в Мории. Два последних - строго говоря, тоже))), точнее, до Эрегионских войн, когда врата Мории еще не были закрыты, и были контаты с Келебримбором, да наверняка тот же Гиль-Галад или кто-то из его ближайшего окружения мог такой заказ разместить - и оплатить (в силу наличия доступов к запасм мифрила дефицит этого ресурса снижался, и стоимость не бла такой запредельной).

Это все, разумеется, лишь имхо.

Какая разница - вырос - не вырос? Это "изобретение" ничего не объясняет в главном: как кольчужка оказалась/осталась у гномов-то?

Или "выродка" причислили к гномам, как Туора - к нолдор? 

(отстраненно) У Келебримбора не было сына. Как и жены. Не стоит умножать сущности.