- это совсем наглый оффтопик?  ::) Некоторым образом она относится к миру Толкина 8)

FatCat, что это мы все о грустном да о грустном? Поговорим о чем-нибудь веселом ;)

Эту задачу я вчера выложил в своем ЖЖ:

Тролль поймал N гномов и посадил их в Черную Яму. Туда же он бросил N колпаков, некоторые из которых были красные, а некоторые черные. И приказал гномам их надеть (гномы в темноте не видят, у кого какого цвета колпак).

Потом тролль предложил своим пленникам веселую игру. Он по очереди вытаскивает гномов из ямы и предлагает угадать цвет своего колпака. Если угадает - буден отпущен, если нет - съеден.

Важное дополнение: вытаскиваемый гном видит своих товарищей, они же его -нет; но слышат его ответ троллю.

Вопрос: как должны отвечать гномы, чтобы спаслось максимальное их число?

К своему стыду я не смог решить эту задачу, и даже усомнился в том, что она имеет какой-то смысл. Но решение есть. Как всегда в таких случаях, замечательно простое и красивое.

<решила, но никому не скажу>  ;)

Ну кто Вас за язык дергает!  >:(:D

Можно же было в привате сказать... :)

упс, извините )
сейчас отредактирую сообщение )
а хотите Вам ответный ход?

Давайте!

...и вот гномы додумались до той самой идеи, которую я никому не скажу, и бедолага тролль остался голодным. Стало ему обидно до чертиков, что какие-то гномы его перехитрили. Тогда он пошел и поймал еще сто гномов, посадил их в Страшную Черную Яму и задумался: как бы этих съесть так, чтобы интеллектуальное удовольствие от того тоже получить, не гастрономическое онли. Посмотрел он на пищащих в яме гномов, захихикал и сказал:

"У кого-то из вас определенно перепачкан лоб. Как минимум у одного из сотни. Вот что я сделаю. Я оставлю вас в яме, но закрывать ее сверху не буду, так, что вы сможете видеть друг друга. А вы, если вы такие умные, будете сидеть и думать, у кого из вас лоб перепачкан. Разговаривать запрещено. Условные знаки подавать запрещено. И раз в десять минут я буду подходить и спрашивать, не желает ли кто из вас пойти вымыть лоб.

Если кто желает - он должен МОЛЧА встать и пойти мыться.  Если кто не желает - пускай продолжит сидеть.  Поскольку вас сто штук, то я приду ровно сто раз и сто раз спрошу.

Вам запрещено предварительно о чем-то договариваться, кто хоть слово скажет, того я тут же съем. Если встанет кто-нибудь с чистым лбом, его я тоже съем. И если после сотого моего вопроса кто-то с грязным лбом останется сидеть, его я тоже съем. А если вы все угадаете верно, то я вас отпущу".

Тут тролль задумался и сказал: "Нет, если кто-нибудь из вас ошибется, я всех съем, так и знайте". И ушел.

А надо заметить, он не врал про испачканные лбы, гномы и впрямь изрядно перемазались в своей яме. Но у некоторых из них лбы были все-таки чистыми. И стали гномы раздумывать, глядя друг на друга, как бы им остаться живыми.

Раз подошел тролль к яме - и никто не встал и не пошел мыть лоб. Второй раз подошел - и никто не встал. И так продолжалось ровно до N-ного раза, когда все N гномов с испачканными лбами встали и пошли мыться. А все, у кого был чистый лоб, остались сидеть и сидели до тех пор, пока не пришел тролль в сотый раз и не отпустил всех на свободу, потому что ничего ему более не оставалось.

Вопрос: как им это удалось?)

---

(ехидно) метрика Дииирихле, метрика Диирихле...  ;)

Да... :) :-[ Мое восхищение!

Ушел думать...

(ехидно) удачи, а то я Вам потом еще про энтийских жен расскажу задачку )) эх, да простит меня Профессор и присутствующие математики за столь вольное переложение классических арабских задачек в гномов, троллей и энтийских жен )

и вообще, чего мы мелочимся, может, сразу к "The Travelling Salesman Problem" перейдем?  ;)

  А есть такая хитрая наука - комбинаторика... но до чего ж неохота ей среди ночи заниматься!  ;)

Спозаранку прибежал на кафедру, чтобы застолбить приоритет  8) Я решил задачу Kele!  ::) :P
Решение - ей в приват.

FatCat, а оно не комбинаторика - ни то, ни другое. Комбинаторные здачи и мне неинтересны. А с такими я, при всем своем олимпиадном опыте, еще не сталкивался...

PS Kele, а что за "классические арабские задачи"? Давайте про энтийских жен! :)

Барк, Вы были абсолютно правы ) я там развернула чуток решение в привате, но суть именно та - мои поздравления и восхищение )

про энтийских жен чуточку попозже, хорошо? работа завалила.

итак, энтийские жены.

было это в те времена, когда энтийские жены еще не ушли ни на какой там восток. жили-были на свете 12 энтов, и было у них, натурально, 12 жен. и жил с ними рядом еще несчастный 13-ый энт, у коего жены не было. и вот однажды собрал этот самый энт 12 предыдущих и сказал им: "а знаете ли вы, что некоторым из вас изменяют жены? причем, каждая изменяющая жена изменяет своему мужу со всеми остальными 11-ю женатыми энтами". энты глубоко задумались, а потом взяли каждый свою жену и разбрелись по домам.

долго зловредный тринадцатый энт ошивался вокруг их жилищ и ожидал большого скандала с битьем энтийских сервизов и размахиванием энтийскими сковородками. в первую ночь ничего не произошло, и во вторую ночь ничего не произошло - думали энты. но на третье утро он увидел, что все неверные жены дружным составом выгнаны на восток разводить сады, а все невинные энтихи спокойно спят.

вопрос: сколько было неверных жен?)

энты между собой в процессе думанья, естественно, не общались.

Эх... Поддержу-ка в меру скромных своих сил тему о задачках ::)

Что общего у праздников Рождество и Хеллоуин?

Hint: любой программист должен это знать ;)

(Жалобно, стоя на задних лапках)

Мяу!..  :-[ Сдаюсь три... нет, четыре раза.

(подхалимски глядя и поковыривая ножкой пол)

А может, кто добрый ответ пришлёт хотя бы мне на мэйл? Знать хо-о-очется, аж сил нет...

в привате гляньте.

(Улыбаясь, как чеширский кот)
:) :) :) :) :) Спасибо! Спасибо!

записан в 12/29/04 :: 4:37am:

Что общего у праздников Рождество и Хеллоуин?

Дык! 31 OCT = 25 DEC!

прааадалжаем разговор... )

Барк, объясните мне куда-нибудь, а, или кто-нибудь объясните мне куда-нибудь. меня тут коллега в курилке только что к стенке припер с задачкой.

допустим, есть два человека: я и еще один. у второго вот этого есть три закрытых коробки. в одной из них лежит... ну, например, тортик. я выбираю наугад одну из трех коробок; второй человек открывает одну из оставшихся у него, показывает, что она пустая, и выкидывает. соответственно, остается две коробки: одна у него, одна у меня.

вот коллега говорит, что вероятность выигрыша изначально составляла одну треть (по числу коробок, натурально), но после того, как пустую коробку выбросили, она по-прежнему почему-то составляет одну треть! я настаиваю на одной второй (по числу оставшихся коробок, опять же), но коллега машет руками, излагает что-то там про эквивалентность объектов и все равно говорит, что одна треть! я чего-то фатально не понимаю в этом анекдоте.

оффтопом: ой, мамочки... в какой тред ни зайдешь - везде тортики... : -)))))))))

Марант, ну, изначально там предполагался абстрактный какой-то предмет в этой коробке ) но с абстрактным предметом неинтересно же ))

конечно, неинтересно, а тут такое тортиковое настроение : -))

да!) вот особенно если мне еще объяснят, почему таки одна треть... вроде бы все понятно, одну пустую коробку мы выкинули, осталась одна закрытая с тортиком, одна закрытая пустая, выбираем уже из них, логично, нет? фигня полная, короче.

Марант, но если ты будешь таки готовить тортик, эксперимент с тремя коробками чур на мне не повторять!))

Kele, думается мне, что Ваш коллега имел в виду, что после выкидывания пустой коробки выбирать снова уже нельзя. То есть, когда в самом начале одна коробка уже выбрана, то тортик будет находиться в ней с вероятностью 1/3, что бы там с оставшимися коробками не делали.
P.S. Если Вас не затруднит, киньте пожалуйста в приват решение задачи об энтийских жёнах.

нет, там фишка именно в том, что после выкидывания первой коробки вероятность угадать из оставшихся двух все равно остается 1/3. мне в канале даже объяснили, что да, все правильно, 1/3, только вот почему, я так и не поняла.

кину. только завтра, наверное, с утра, хорошо? я ее сейчас не сформулирую, боюсь, по-человечески, вымоталась за рабочий день вникуда, честно говоря.

ага, вот еще вариант этой задачи:

The Monty Hall problem is a puzzle in probability that is loosely based on the American game show Let's Make a Deal; the name comes from the show's host Monty Hall. In this puzzle a contestant is shown three closed doors; behind one is a car, and behind each of the other two is a goat. The contestant is allowed to open one door, and will win whatever is behind the door he opens; however, after the contestant has selected a door but before he actually opens it, the host (who knows what is behind each door) opens one of the other doors to show that there is a goat behind it, and asks the contestant whether he wants to change his mind and switch to the other closed door. Does the contestant improve their chance of winning the car by switching or does it make no difference?

The question has generated heated debate. As the solution appears to contradict elementary ideas of probability and common sense, it may be regarded as a paradox.

то есть, в этом случае вероятность вообще 50/50, потому что ведущий открывает дверь, за которой ничего нет. но объяснение с коробками:

"Нормальное вероятие наличия приза в одной из трех коробок: 1/3, это всем понятно.

Дальше идут нюансы.
С одной стороны у нас одна коробка, та которую мы выбрали.
С уже известным вероятием того что приз в ней.
1/3.

А с другой стороны у нас ДВЕ коробки.
Вероятность наличия приза в которых - 2/3.
А поскольку одну из них раскрыли - то все это вероятие отвалено второй коробке.
То есть вероятность того что приз в выбраной коробке - 1/3.
А вероятность того что он в нераскрытой оставшейся - 2/3."

- для меня как-то по-прежнему непостижимо совсем.

Так, теперь я уже не понимаю, с чем Вы не согласны.   ???
Вы говорили:

записан в 01/20/05 :: 8:54pm:

фишка именно в том, что после выкидывания первой коробки вероятность угадать из оставшихся двух все равно остается 1/3.

Этого быть просто не может в силу условия нормировки вероятности (сумма вероятностей по всем коробкам всегда равна единице, так как мы почти наверное знаем, что хотя бы в одной из коробок тортик обязательно находится).
Собственно, Monty Hall problem заключается в том, что лучше делать после удаления одной коробки - настоять на своём прежнем выборе или выбрать другую коробку. Действительно, при выборе другой коробки шансы повышаются вдвое.
Вот тут есть несколько вариантов объяснения этой задачи:
http://exploringdata.cqu.edu.au/montyexp.htm

  Келе, видимо, учитывается вероятность того, что вы выкинули коробку с тортиком (ну, не заметили...)   ;) ;D

Может здесь учитывается вероятность того, что открываемая им коробка содержит тортик, и тогда никуда не выкидывается?
Тогда это задача с условными вероятностями:
Пусть P1 - вероятность того, что в открытой коробке нет торта. Имеем P1 = 2/3;
Тогда, (при условии, что одна коробка уже выброшена) вероятность, что в выбранной вами коробке находится торт - P2(1) = 1/2;
Получаем, что абсолютная вероятность нахожнения торта в выбранной вами коробке - P2 = P1 x P2(1) = 2/3 x 1/2 = 1/3  ;) ::)

8)

* держится за голову, повизгивает и в упор не понимает, как же так.

нет, господа, я осознала: я фатально тупа, я слишком тупа для понимания логики этой задачи.

хм... что-то тут не так.
сдается мне, что эта задачка из разряда таких, когда докательство выглядит абсолютно логичным, но на самом деле содержит ошибку...

тотальне не мгу вспомнить, как это называется...

и фишка не в том, чтобы понять, почему 1/3, а в том, чтобы найти ошибку в рассуждениях, которые это доказывают.

Да нет, там действительно получаются вероятности 1/3 и 2/3, я вчера это установил опытным путём, проведя большую серию опытов.
Попробую для начала убедить Вас, что вероятности там уж точно не равны.
Вот, предположим, есть 1000 коробок, и тортик только в одной. Мы выбираем совершенно любую коробку. Понятно, что вероятность обнаружить там тортик очень мала (1/1000). Далее, человек, который точно знает, где именно находится тортик открывает 998 коробок, не трогая выбранную и ту, которая с тортиком. Тут возможны два случая:
1. Изначально была выбрана правильная коробка. Тогда и после открытия 998 пустых коробок тортик никуда не денется и останется в ней же. Но это происходит очень редко (с вероятностью 1/1000)
2. Вначале была выбрана неправильная коробка. Тогда после открытия 998 пустых коробок тортик будет находиться в той единственной, которая осталась неоткрытой и не была выбрана нами сразу. Это происходит часто (вероятность 999/1000).
Ясно, что в итоге тортик скорее всего обнаружится не в той коробке, которую мы выбрали вначале, а в другой, и ни о каких 50/50 тут речи нет.

Теперь представим, что после того как 998 коробок открыты, мы приведём ещё одного человека, который не видел, что мы выбрали вначале, и попросим угадать, в какой коробке тортик сейчас. Вот у него-то действительно будут совершенно равные шансы угадать, так как он не располагает никакой дополнительной информацией. То есть, вероятности обнаружения тортика в оставшихся коробках не равны, но он не знает, в какой из них вероятность больше. Поэтому, выбирая случайным образом, мы имеет вероятность успешного выбора, равную 0.5.
С тремя коробками всё то же самое, только цифры другие.
Уфф, надеюсь, убедил. Если всё же нет, то попробуйте провести пару экспериментов.

я солидарнав своем непониманииэтой задачи с Kele...

кто-нибудь объясните мне подчеркнутое:

"Нормальное вероятие наличия приза в одной из трех коробок: 1/3, это всем понятно.  

Дальше идут нюансы.  
С одной стороны у нас одна коробка, та которую мы выбрали.  
С уже известным вероятием того что приз в ней.  
1/3.  

А с другой стороны у нас ДВЕ коробки.  
Вероятность наличия приза в которых - 2/3. "

почему веротность наличия приза в 2-х коробках 2/3? после того, как мы узнали, что первая коробка пуста??

Мне кажется так:
Если мы делаем выбор ДО того, как выбросили коробку, то вероятность, что мы угадали не меняется от того, что теперь мы точно знаем, что в выброшенной коробке тортика не было. Выбирали-то из 3х. Если же мы делаем выбор после того, как была выброшена заведомо пустая коробка, то это новая задача. И вероятность угадать - 50%, поскольку коробки "не помнят" своего предыдущего состояния.

Если же мы убираем коробку не открывая - то задача не изменяется, поскольку мы не знаем состояния убранной коробки и оперируем вероятностью одного тортика в трёх коробках, пусть даже выбирать можем только две.

наверное, я опять же тупа, но для меня задача распадаетяс на 2:

1) 3 коробки и приз с вероятностью 1/3
2) 2 коробки и приз с вероятностью 1/2 (после того, как мы узнали, что 1-я коробка пуста).

или речь не о вероятностях о а сумме попток?

то есть, если я одна открываю коробки, то да, у меня, 3 попятки найти приз. И для меня вероятность найти его остается 1/3. (ну потому что попыток я в любом случае потенциально делаю 3).

Если же после того, как одну пустую коробку удалили, приходит другой человек, то для него, натурально, вероятность 1/2 и попыток 2.

Лас, нет, сколь я помню, там предлагался именно второй выбор - но причем тут эквивалентность объектов?!..

Гэллемар, мы писали одновременно.

Я добавлю:

надо смотреть на на вероятность нахождения приза в коробке, а на вероятность человека его найти. Тогда все понятнеее.

Келе,

просто посмотри не со стороны тортиков, а со стороны выбирающего.
Если ты одна выбираешь коробки, то у тебя потенциально 3 попытки найти торт. Поэтому вероятность его найти 1/3...

по-моему условиепоставлено некорректно. Я даже подозреваю, что специально вот таким вот образом, чтобы запутать : -))

Келе, при том же, что вероятность серии из 169 "орлов" достаточна низка, однако от того, что выпала такая серия вероятность того, что при следующем борсании выпадет снова "орёл" - 50%. Здесь примерно то же: вероятность найти тортик в одной из трёх коробок 1/3, но после того, как была удалена одна заведомо пустая коробка второй выбор - это не продолжение старой задачи, а новая. С вероятностью 50%.

но почему тогда эти злые люди утверждают, что она по-прежнему 1/3, когда я кидаю им условие задачи в том же ровно виде, в каком оно присутствует в моем сообщении в треде, и говорят про эквивалентность объектов?!

Келе,

я вообще не знаю, что такое эквивалентность объектов (это явно придумали, чтобы все запутать),
я перечитала условия твоей задачи. Фишка в том, что вы выбирали ОБА одновременно, а не так, что сначала один открыл пустую коробку, а второй только после этого зашел в комнату и стал выбирать одну из 2-х...

вы ОБА выбирали из 3-х, отсюда и 1/3, поскольку у вас все равно 3 попытки чтобы найти.

ГЫ!!  а мне сдается, что верны оба ответа... и 1/2 и 1/3.. сейчас попытаюсь сформулировать

итак, попытаюсь представить задачу в графическом виде:

 А!----------В!----------!----------С!


А - начало задачи, В - момент, когда открыли первую коробку, С - когда нашли торт (если он в 3-ей коробке)

на момент А вероятность найти торт 1/3. Но на момент В мы, с одной стороны, продолжаем начальную задачу - выбор из 3-х, но фактически уже решаем другую - выбор из 2-х.

вот так оно и получается, что верно и то, и другое.

записан в 01/21/05 :: 6:59pm:

кто-нибудь объясните мне подчеркнутое: "Нормальное вероятие наличия приза в одной из трех коробок: 1/3, это всем понятно.   Дальше идут нюансы.   С одной стороны у нас одна коробка, та которую мы выбрали.   С уже известным вероятием того что приз в ней.   1/3.   А с другой стороны у нас ДВЕ коробки.   Вероятность наличия приза в которых - 2/3. " почему веротность наличия приза в 2-х коробках 2/3? после того, как мы узнали, что первая коробка пуста??

Где написано, что эта вероятность определяется после того, как мы узнали, что первая коробка пуста? 2/3 - это априорная вероятность. Мы выбираем первую коробку, но не открываем её.

Что такое вероятность случайного события? Если все исходы равновероятны, то вероятность - это отношения числа исходов, когда событие происходит к числу всех возможных исходов.
Тортик равновероятно может находиться в любой из трёх коробок, всего имеем три возможных исхода:
1. тортик в коробке 1, остальные пусты.
2. тортик в коробке 2, остальные пусты.
3. тортик в коробке 3, остальные пусты.
Теперь проводим эксперимент, выбираем коробку 1, и сразу же исключаем пустую коробку из оставшихся. (Точнее, не мы исключаем, а тот, кто заведомо знает, что она пустая, это очень существенно. Мы знаем только, то, что хотя бы одна из оставшихся коробок обязательно должна быть пустой.)
Какие коробки останутся для каждого возможного исхода?
1. останется коробка 1 (с тортиком) и какая-нибудь одна из коробок 2 и 3 (пустая).
2. останется коробка 1 (пустая) и коробка 3 (с тортиком)
3. останется коробка 1 (пустая) и коробка 2 (с тортиком)
Все эти исходы равновероятны, но успешным для обнаружения тортика в первой коробке является только первый. Вероятность 1/3.
Для случаев 2 и 3 тортик будет находиться не в первой коробке, но "не первая" коробка у нас осталась только одна, поэтому вероятность обнаружения в ней тортика равно 2/3.
Что, и так тоже непонятно?  :-[

э... смотрим исходное условие:

допустим, есть два человека: я и еще один. у второго вот этого есть три закрытых коробки. в одной из них лежит... ну, например, тортик. я выбираю наугад одну из трех коробок; второй человек открывает одну из оставшихся у него, показывает, что она пустая, и выкидывает. соответственно, остается две коробки: одна у него, одна у меня.  

т.е. мы коробку и выбираем, и открываем (и узнаем, что она пуста!) - это очень важный момент.

мне-то как раз понятно, про априорную вероятность...
Но см., что я написала в посте, где график. На момент А у нас априорная вероятность, на момент В - уже другая задача. На отрезке А-С вероятность 1/3, на отрезке В-С вероятность 1/2.


Вот если бы мы коробку не открыли, тогда не было бы проблемы с определением вероятости, было бы понятно, что она 1/3. Но коробка-то пуста...

записан в 01/21/05 :: 7:07pm:

Гэллемар, мы писали одновременно. Я добавлю: надо смотреть на на вероятность нахождения приза в коробке, а на вероятность человека его найти. Тогда все понятнеее.

Если честно, по условию не совсем понятно, на что нужно смотреть. Вероятность нахождения приза в коробке все-таки разная, а вероятность обнаружить приз одинаковая только при случайном выборе, если информация о том, какая коробка была выбрана в первый раз, утеряна.

На отрезке B-C у нас продолжение той же задачи, так как мы не осуществляли эксперимент. Пустую коробку открыл человек, который заведомо знает, что она пустая.
И на отрезке B-C коробки уже не эквивалентны, так как мы про них уже кое-что знаем.

записан в 01/21/05 :: 8:08pm:

т.е. мы коробку и выбираем, и открываем (и узнаем, что она пуста!) - это очень важный момент.

Нет, коробку мы не открываем, я так понял, что просто выбираем  ???
Если я неправ, то извините  :-[

да нет, именно что открываем...

я, кажется, поняла, в чем тут еще собака зарыта..

Kele, смотри: есть 3 коробки, ты подходишь и берешь одну. Две остаются у другого человека. Значит, что там происходит с коробками дальше - не важно, на тот момент, когда ты взяла свою, вероятность получть торт 1/3. И даьше уже ничего не меняется, потому что ты не меняешь коробку и больше не угадываешь.

То есть, у тебя был шанс вытянуть одну коробку из 3-х и получить приз с вероятностью 1/3.

Вот еслибы дальше ты снова угадывала, в какой которобке торт, то тогда бы у теб была новая задача и вероятность 1\2.

Т.о. ключевой момент задачи состоит в том, что ты коробку выбираешь 1 раз.....

А если так? ;)

Тут, действительно, как бы два действия в одной задаче ;)


Если открывающий коробку точно знает, что она будет пуста, то его выбор никак не влияет на изначальную вероятность правильности вашего выбора, т.к. всегда будет хотя бы одна пустая коробка, что бы ее исключить.

В этом случае, вероятность изначального правильного выбора все равно = 1/3 :)
Если же вам предлагается пересмотреть свой выбор после исключения заведомо пустой коробки, то его вероятность будет 1/2, т.к. предидущий выбор не будет влиять на последующий :)

  Дамы и господа!
Предлагаю "окончательное решение" вопроса о тортике!

Надо просто подойти, прикинуть на руке вес каждой коробки - после чего выбрать нужную и СПОКОЙНО ИДТИ ЕСТЬ ТОРТИК!!! Иначе с этими теориями - не видать нам тортика...
;D ;D ;D

Марант, ключевой момент задачи состоит как раз в том, что у тебя есть возможность еще одного выбора после того, как пустую коробку выкинули. и именно в нем вероятность почему-то по-прежнему равняется 1/3.

FatCat, но Ваша идея мне определенно нравится больше всех предложенных )))

Kele,

если у тебя есть возможность 2-го выбора, тогда
на момент, когда коробок 3, вероятность 1/3, а на момент, когда их 2 и известно, что одна пуста, вероятность 1/2.  : -)

вообще, когда торт есть будем????

ээ... хороший вопрос. торт - это я всячески за и даже не слишком далеко от вас, насколько я помню, нахожусь, но... в общем, вопрос в том, когда ты его испечешь )

ну, ближайшие подходящие поводы: деньрождения Элхэ и день рождения Гэллемара : -)

я пока не знаю, буду ли на первом, но если виновник торжества вдруг пригласит меня на второй, то я несомненно приду и устрою всем тортикам в пределах досягаемости полное а-та-та )))

УРААААА!!!!! наконец-то я встретила родственную душу-следкоежку!

брегитесь, тортики!!

Кстати, о задачках! вот, я ее нашла!
В общем, Nightwalkerу его брат задал вот эту задачку. Предварительно спросив, не гений ли он, случайно. Сережка, ну то есть Nightwalker, решил. потом мы ее долго и безуспешно обещали Гэллемару(потому что забывали каждый раз),
а сегодня я ее  нашла в ЖЖ!
http://www.livejournal.com/users/megana_elinor/367914.html?style=mine
щас сюда напишу.

На одной yлице стоят 5 домов, окpашенные в 5 pазных цветов. В каждом доме живет гpажданин дpyгой стpаны.
Каждый из них пьет свой напиток, кypит свои сигаpеты и содеpжит свое домашнее животное.
Опpеделите, кто из них содеpжит pыб.

Бpитанец живет в кpасном доме.
У шведа есть собака.
Датчанин пьет чай.
Зелёный дом стоит слева от белого и вплотнyю к немy.
Хозяин зеленого дома пьет кофе.
У того, кто кypит Pall-Mall, есть птицы.
Хозяин желтого дома кypит Dunhills.
Хозяин сpеднего дома пьет молоко.
Hоpвежец живет в пеpвом доме.
Человек, котоpый кypит Blends, живет pядом с хозяином котов.
Тот, кто содеpжит лошадей, живет pядом с тем, кто кypит Dunhills.
Тот, кто кypит Blue Master, пьет пиво.
Hемец кypит Prince.
Hоpвежец живет pядом с синим домом.
У того, кто кypит Blends, есть сосед, котоpый пьет водy.

вот. Кажется, только 2% людей ее решают. А я к ним не принадлежу ;D

только ответ сюда не пишите, ладно?

Это не ответ. Это лишь маленькое наблюдение по задаче:
Что особенно интересно, но в результате смены направления нумерации домов, только два человека меняются местами, сохраняя все привычки, животных и цвет дома. Остальные трое остаются не только со своими привычками, расцветками, но даже и в домах с тем же номером. Обмен местами объясняется тем, что условие "зелёный дом левее белого, вплотную к нему" "изменяет свой знак". Т.е. при счёте 12345 оно означает "если №(А) - зелёный, то №(А+1) - белый". При счёте 54321 оно значит "если №(А) - зелёный, то №(А-1) - белый. При переформулировании этого пункта на "зелёный дом стоит прямо перед белым по порядку номерации", окажется, что задача не зависит от направления счёта (что в общем-то логично, нигде более направление "слева" не встречается.

ну вот и я решила эту задачку  : -))
не ожидала от себя , если честно!

И я решила последнюю задачку (для 2% населения Земли). Что, впрочем, неудивительно - 2%землян - это 120000000 челов.
Кстати, в ней не сказано, что дома стоят в одну линию на одной стороне улицы. (Как они стоят на самом деле -тоже  решила, но не скажу).
Вторая задачка для гномов математически у меня не решилась, но решилась как "задача на выживание". Энтийские жёны - не пошли почему-то.
И вопросы про условия первой задачи:
1.Сколько гномов поймал тролль? В самой задаче сказано, что N, но во второй задаче есть слова "поймал ещё 100 гномов" ,
из чего можно сделать вывод, что первый раз их было 100.
2. Известно ли соотношение колпаков? Если да, то какое оно ( 1:1; , 1:2; , 3:4; , ...  )?
Хонорик.

И меня в эти 2% впишите :)